卷33
钦定四库全书
旧唐书卷三十三
后晋司空同中书门下平章事刘 昫撰
志第十三
厯二
麟德甲子元厯
上元甲子距今大唐麟德元年甲子岁积二十六万九
千八百八十算推法一千三百四十朞实四十八万九
千四百二十八旬周六十推气序术置八甲子元积算
距今所求年以朞乗之为朞总满法得一为积日不满
为小余旬去积日不书为大余命大余起甲子筭外即
所求年天正中气冬至恒日及大小余（天正建子律气所由故阴阳发）
（歛皆从其时为自）
求恒次气术
因冬至大小余加五大余十五小余二百九十二小分
小分满从小余小余满总法之从大余一大余满旬周
之以次转加而命各得其所求（他皆放此凡气余朔大余为日小余为辰也）
求土王
置清明小暑寒露小寒大寒小余各加大余十二小余
二百四十四小分八（五乗气小今通之加八若满三十去从小余一凡分余相并不同者）
（互乗而并之母相承为法其并满法一为全此即齐同之术）小余满总法从命如前
即各其气从土王日
求没日术
没日法一千七百五十七没分十二万二千三百五十
七以九十乗有没气小余十五乗小分从之以减没分
余法得一为日不尽余以日数如其气大余去命如前
即其气内没日也（小气余一千四十已上其气有没者勿推也）没余皆尽者
为减求次没因前没加日六十九余一千一百四余满
没从日一因而命之以气别日盈朔实三万九千九百
三十三朒朔实三万九千二百二十恒朔实三万九千
五百七十一
推朔端
列朞总以恒朔实除之为积月不满为闰余满总法为
闰日不满为闰辰以闰日减冬至大余辰减小余即所
求年正月恒朔大小余命大余以甲子筭外即其日也
（天正者日南至之月也恒数者不朒不盈之常数也凡减者小余不足减退大余一如总法而减之大余不足）
（减者加自周乃减之其湏减分竒者退分余一如其法而减以其在宿度逰实不足减者如在宿过周连余及）
（竒乃减之）以天正恒用小余加闰余以减朞总余为总实
求恒弦望术
因天正恒朔大小余加大余十小余五百一十二太（凡四）
（分一为少二为半三为太）满法者去命如前耶天正上弦恒日及大
小余以次转加得望下弦及来月朔（以次转加去命如前合得所求他皆）
（放此）因朔径求望加大余十四小余一百二十五分半因
朔径求下弦加大余二十二小余一百九十八少因朔
径次朔加大余二十九小余七百十一半总六百七十
辰率三百三十五
检律候术气日
中气 律名 日中影 陟降率
初候 次候 末候
冬至 黄钟 一丈二尺七寸五分 陟四寸一分
虎始交 芸始生 荔挺出
小寒 一丈二尺二寸八分 陟三尺一寸三分
蚯蚓结 麋角解 水泉动
大寒 大吕 一丈一尺一寸五分 陟一尺五寸二分
鴈北乡 鹊始巢 雉始雊
立春 九尺六寸二分 陟一尺五寸五分
鸡始乳 东风解冻 蛰虫始振
启蛰 太簇 八尺七寸 陟一尺五寸三分
鱼上氷 獭祭鱼 鸿鴈来
雨水 六尺五寸四分 陟二尺二寸一分
始雨水 桃始花 仓庚鸣
春分 夹钟 五尺三寸三分 陟一尺九分
鹰化为鸠 玄鸟至 雷始发声
清明 四尺三寸四分 陟九寸四分
始电 蛰虫咸动
谷雨 姑洗 三尺三寸 陟八寸一分
桐始华 田鼠化为鴽 虹始见
立夏 三尺四寸九分 陟五寸一分
萍始生 戴胜降于桑 蝼蝈鸣
小满 中吕 一尺九寸八分 陟三寸四分
蚯蚓出 王瓜生 苦莱秀
芒种 一尺六寸四分 陟一寸五分
靡草死 小暑至 螳螂生
夏至 㽔宾 一尺四寸九分 降一寸五分
鵙始鸣 反舌无声 鹿角解
小暑 一尺六寸四分 降三寸四分
蝉始鸣 半夏生 木槿荣
大暑 林钟 一尺九寸八分 降五寸一分
温风至 蟋蟀居壁 鹰乃学习
立秋 二尺四寸九分 降八寸一分
腐草为萤 土润溽暑 凉风至
处暑 夷则 三尺三分 降九寸四分
白露降 寒蝉鸣 鹰祭鸟
白露 四尺三寸四分 降一尺九分
天地始肃 盲风至 鸿鴈来
秋分 南吕 五尺三寸三分 降一尺二寸一分
玄鸟归 群鸟养羞 雷始収声
寒露 六尺五寸四分 降一尺五寸三分
蛰虫坏戸 阴气方盛 阳气始衰
霜降 无射 八尺七分 降一尺五寸五分
水始涸 鸿鴈来宾 雀入大水为蛤
立冬 九尺六寸二分 降一尺五寸三分
菊有黄花 豺祭兽 水始氷
小雪 应钟 一丈一尺一寸五分 降一尺一寸三分
地始冻 野鸡入水为蜃 虹藏不见
大雪 一丈二寸八分 降四寸七分
氷益壮 地始坼 鹖鸟不鸣
求恒气初日影泛差术
见所求气陟降率并后气率半之十五而一为泛末率
又二率相减余十五而一为总差前少以总差减泛末
率前多以总差加泛末率加减泛末率讫即为泛初率
（其后气无同率因前末率即为泛初率以总差减初率余为泛末率）
求恒气初日影定差术
十五除总差为别差为限前少者以限差加泛初末率
前多者以限差减泛初末率加减泛初末率讫即为定
初末率即恒气初日影定差
求次日影差术
以别定差前少者加初日影定差前多者减初日影定
差加减初日影定差讫即为次日影定差以次积累岁即
各得所求（每气皆十五日为限其有皆以十六除取泛末率及总差别差）
求恒气日中影定数术
置其恒气小余以半总减之余为中后分不足减者反
减半总余为中前令置前后分影定差乗之总法而一
为变差冬至后午前以变差减气影午后以变差加气
影夏至后午前以变差加气影午后以变差减气影冬
至一日有减无加夏至一日有加无减加减讫各其恒
气日中定影
求次日中影术
迭以定差陟减降加恒气日中定影各得次日中影（后汉）
（及魏宋厯冬至日中影一丈二尺夏至一尺五寸于今并短冬须随时影校其陟降及气日中影应二至率他）
（皆倣此前求每日中影术古厯并无臣等创立斯法也）
求律吕应日及加时术
十二律各以其月恒中气日加时应列其气小余六乗
之辰率而一为半总之数不尽为辰余命时起子筭半
为加时所在辰六乗辰余如法得一为初二为少弱三
为少四为少强五为半弱若在辰半后者得一为半强
二为太弱三为太四为太强五为辰末
求七十二候术
恒气日即初候日也加其大余五小余九十七小分十
一三乗气小分加十一满十八从小余一满法去命如
前即次候日以次转加得末后日
求次气日检盈虚术
进纲一十六 退纪一十七
泛差一十一 总辰一十二（六十并平阙）
秋分后春分前日行速春分后秋分前日行迟速为进
纲迟为退纪若取其数纲为名用其时春分为至进日
分前退日分后凡用纲纪皆凖此例
见所在气躔差率并后气率半之总辰乗之纲纪而一
得气末率（各以泛差通其纲纪以同差辰也）又二率相减余以总辰乗
而纪除之为总差辰之纲纪除之为别差率前少者以
总差减末率前多者以总差加减讫皆为其气初日损
益率前多者以别差日减前少者以别差日加加减气
初日损益率讫即次日损益率（亦名每日躔差率）以次加减得
每日所求各累所损益随厯定气损益消息总各为其
日消息数其后气无同率及有数同者皆因前少以前
末率为加总差为末率别差渐加初率为每日率前多
者总差减初率为末率别差渐减为日率（其有气初末计㑹及纲纪）
（所校多少不叶者随其増损调而御之使际㑹相凖）
求气盈朒所入日辰术
冬夏二至即以恒气为定自外各以气下消息数息减
消加其恒气小余（满若不足进退其日）即其气朒日辰亦因别其
日命以甲子得所求（加之为盈气减之为朒气定其盈朒所在故日定凡推日月度及推）
（发歛皆依定气推之若注厯依恒气日）
求定气恒朔弦望夜半后辰数术
各置其小余三乗如辰率而一为夜半后辰数
求每日盈朒积术
各置其气先后率与盈朒积乃以先率后率加躔差率
盈朒积加消息总亦如求消息法即得每日所入盈朒
及先后之数
求朔弦望恒日恒所入盈缩数术
各以总辰乗其所入定气日筭朒朔弦望夜半后辰数
乃以所入定气夜半后辰数减之余为辰总（其恒朔弦望与定气）
（同日而辰多者其朔弦望即在前气气末而辰总时有多扵进纲纪通数者疑入后气之初也）以乗其
气前多之末率前少之初总辰而一为总率（凡须相乗有分余者）
（母必通全子乗记报母异者齐同也）其前多者辰总减纪乘总差纲纪而
一为差并扵总率差辰总乗之倍总辰除之以加总率
前少者辰总再乗别差总辰自辰乗倍而除之以加总
率皆为总数乃以先加后减其气其朒为定积（凡分余不成全）
（而更不复须者过半更不后夜无气也）以盈朒定积盈加朒减其日小余
满若不足进退之各其入盈朒日及小余（若非朔望有交从者速粗）
（举者以所入定气日算乗先后率加十五而一先加减盈朒为定积入气日十五筭者加十六而一）
推厯变术
厯变周四十四万三千七十七 变竒率十二 厯变
日二十七 变余七百四十三 变竒一月程法六十
三 以厯变周去总实余以变竒率乗之满变周又去
之不满者变竒率约之为变分不尽为变竒分满总法
为日不满为余命日算外即所求年天正恒朔夜半入
变日及余以天正恒朔小余加之即经辰所入
求朔弦望经辰所入
因天正经辰所入日余竒加日七余五百一十二竒九
竒满率成余余如总法为日得上弦经辰所入以次转
加得望下弦及来月朔所日满变日及余竒则去之（凡相）
（连去者皆倣扵此）径求望者加朔所入日十四余一千二十五
竒六径求次朔加一日余一千三百七竒十一
求朔望弦盈朒减辰所入术
各以其日所入盈朒定积盈加朒减其恒经辰所入余
即各所求
变日 离差 离程 増减率 迟速积
一日 九百八十五 退十一 増一百三十四 速初
二日 九百七十四 退十二 増一百一十七 速一百三十四
三日 九百六十二 退十四 増九十九 速二百五十一
四日 九百四十八 退十五 増七十八 速三百五十
五日 九百三十三 退十五 増五十六 速四百二十八
六日 九百一十八 退十六 増三十三 速四百八十四
七日 九百二 退十六 増九（初増九末减隠） 速五百一十七
八日 八百八十六 退十六 减十四 速五百二十七
九日 八百七十 退十六 减三十八 速五百一十二
十日 八百五十四 退十五 减六十二 速四百七十四
十一日 八百四十九 退十二 减八十五 速四百一十七
十二日 八百二十六 退十一 减一百四 速三百二十七
十三日 八百十五 退七 减一百二十七 速二百二十三
十四日 八百八 进二（初减一百二十末二十九） 速百二
十五日 八百十 进九 増一百二十八 迟二十九
十六日 八百一十九 进十三 増一百一十五 迟一百五十七
十七日 八百三十二 进十四 増九十五 迟二百七十二
十八日 八百四十六 进十五 増七十四 迟三百六十七
十九日 八百六十一 进十六 増五十二 迟四百四十一
二十日 八百七十七 进十六 増二十八 迟四百九十三
二十一日 八百九十三 进十六 増四（初増四末减隠） 迟五百二十一
二十二日 九百九 进十六 増二十 迟五百二十五
二十三日 九百二十五 进十六 减四十四 迟五百二十
二十四日 九百四十一 进十四 减六十八 迟四百六十一
二十五日 九百五十五 进十三 减八十九 迟三百九十三
二十六日 九百六十八 进十一 减一百八 迟三百四
二十七日 九百七十九 进六 减一百二十五 迟一百九十六
二十八日 九百八十五 平（进五退五减一百四十四初减七十一末増入后） 迟七十七
求朔弦望盈朒日辰入变迟速定数术
各例其所入日増减率并后率而半之为通率又二率
相减余为率差増者以入余减总法余乗率差总法而
一并率差而半之减者半入余乗率差亦总而一并以
加扵通率入余乗之总法而一所得为经辰变转半经
辰变速减法迟加盈朒经辰所入余为转余应増者减
法应减者因余皆以乗率差总法而一加于通率变率
乗之总法而一以速减迟加变率为定率乃以定率増
减迟速积为定（此法微密至当以示算理通涂若非朔望有交及欲考校速要者但以入余乗）
（増减率总法而一増减速为要耳）其后无同率者亦因前率应増者以
通率为初数半率差而减之应减入余进退日者分为
二日随余初末如法求之所得并以减率为定
七日 初七分 末一分 初一千一百九十一 末一百四十九
十四日 初七分 末二分 初一千四百十二 末二百九十八
二十一日 初六分 末三分 初八百九十二 末四百四十六
二十八日 初五分 末四分 初七百四十三 末五百九十七
其入前件日余如初数已下者为初已上者以初数减
总法余为末之数増减相反约以九分为限初虽少弱
而末微强余差不多理况兼举皆今有杂差各随其数
若恒筭所求七日与二十一日得所率而末之所减隠
而不显且数与平行正算亦初未有数而恒算所无其
十四日二十八日既初末数存而虚差亦减其数数当
去恒法不见
求朔弦望盈朒所入日名及小余术
各以其所入变厯速定数减除加其盈朒小余满若不
足进退其日命以甲子算外各其盈朒日反余（如其恒日余者）
（为盈盈减其恒日余者为朒其日不动者依恒朔日而定其小余推拟日月行度其定小余二十四已下一千）
（三百一十六已上者其入气盈朒入厯迟速皆湏覆依本术推算不得从粗举速要之限乃前朔后朔迭相推）
（校盈朒之课据实为准损不侵朒益不过盈）
求定朔月大小术
凡朔盈朒日名即为定朔日名其定朔日名十干与来
月同者大不同者小其月无中气者为闰月（其正月朔有交加时）
（应见者消息前后各一两月以定月之大小合亏在晦二者弦望亦随事消息凡置月朔盈朒之极不过频三）
（其或过者观定小余近夜半者量之）
检宿度术
斗二十六（及分） 牛八 女十二 虚十 危十七 室十六
壁九（北方九十八度） 奎十六 娄十二 胃十四 昴十一 毕十八
觜一 参九（西方八十度）井三十 鬼三 柳十四 星七
张十八 翼十八 轸十七（南方一百一十二度）角十三 亢九 氐十六
房五 心五 尾十八 箕十一（东方七十五度）
前件周天二十八宿相距三百六十五度前汉唐都以
浑仪赤道所量其数常定纮带天中仪图所准日月徃
来随交损益所入宿度进退不同黄道宿度（左中郎将贾逵检日）
（月所去赤道不同更铸黄道浑仪所检者）
斗二十四度 牛七度 女十一度 虗十二度
危十六度 室十八度 壁十一度（北方九十六度宿分三百二十八）奎十七度
娄十三度 胃十四度 昴十一度 毕十六度
觜度（西方八十三度） 参九度 井三十度 鬼三度
柳十四度 星七度 张十六度 翼十九度
轸十八度（南方一百九度） 角十三度 亢九度 氐十六度
房五度 心五度 尾十八度 箕十度（东方七十九度）
臣等今所修撰讨论更造木浑图交络调赋黄赤二道
三百六十五度有竒校量大率与此符㑹今厯以步日
行月及五星出入循此其月行交络黄道进退亦宜有
别每交輙差不可详尽今亦依黄道推步
推日躔术
置冬至初日躔差率加总法乘冬至小余如总法而一
以减天宿度分其余命起黄道斗十二度宿次去之经
斗去宿分度不满宿算外即所求年冬至夜半所在宿
度算及分
求每定气初日夜半日所在定度术
各以其定气初日躔差率乗气定余总法而一进加退
减余为分以减定气日度及分命以宿次如前即其夜
半度及春秋二分定气初日为进退之始当平行一度
自余依加退减度之
求次日夜半日所在定度术
各因定气夜半所在为本加度一又以其日躔差率进
加退减度分满若不足并依前例去命如上即得所求
（其定朔弦望夜半日度各随定气以其日月名亦直而分别之勘右依恒有余从定恒行度不用躔差）
求朔弦望定日夜辰所加日度术
各以其定小余为平分又定小余乗其日所躔差率总
法而一乃进加退减其平分以加其夜半日度即各定
辰所加（拟与五星加减者半其分消息月朔者应推月度所须皆依本朔大小若注厯依甲子乙乙子）
（各疑入）
推月离术 求朔望定日辰月所在度术
各置朔弦望定辰所加日度及分 凡朔定辰所加为
合朔日月同度上弦加度九十一分四百一十七 望
加度一百八十三分八百三十四 下弦加度二百七
十三分一千二百五十一（讫各半而十退之为程度分）
求次月定朔夜半入变宿术
置天正恒朔夜半所入变日及余（定朔有进退一日者进退一日为定朔夜）
（半所入）月大加二日月小加一日余皆五百九十六竒十
六
求次日夜半所入变厯术
因定朔夜半所入日算加日一满皆如前（其弦皆依前定日所在求）
（之）
求变日定离程术
各以其日夜半入变余乗离差总法而一为见差以进
加退减其日离程为月每日所离定程
求朔弦望之定日夜半月所在度术
各以其日定小余乘所入变日离定程总法而一为夜
半后分满程法为度余为度分以减其日加辰所在度
及分命以黄道宿度即其所求次日夜半各以离定程
加朔弦望夜半所在分满程法从度去命以黄道宿度
算外则次日夜半月度求晨昏度以其日离定程乗其
日夜刻二百而一为昏分满程法为度望前以昏后以
昏加度半度得所求其弦望以五乘定小余程法一为
刻即各其辰所入刻数皆减其晨前刻不尽为晨后刻
不满晨前刻者从前日住厯伺候推总刻一百
辰刻分十一 刻分法七十二
求定气日昼夜漏刻及日出没术
倍其气晨前刻及分满法从刻为日不见漏以减百刻
余为日见漏五刻昼漏刻以昼漏刻减百刻余为夜漏
刻以四刻十二分加晨前漏刻命起子初刻算外即日
出辰刻以日见漏加日出刻辰以次如前即日没所在
辰刻（以二十五除从夜漏得每更一筹之数以二刻三十六分加日没辰刻即甲辰刻又以更筹数加之）
（得甲夜一筹数以次累加满辰去命之即五更夜筹所以当辰刻及也以配二十一箭漏之法也）
求每日并屈申数术
每气凖为一十五日各置其气屈申率每以发敛差损
益之差满十从分分满十从率一即各每日屈申率各
累计屈申率为刻分乃以一百八十乗刻分泛差十一
乗纲纪而除之得为刻差满法为刻随气所在以申减
屈加不见漏而半之为晨前定刻每求次日各如前法
（时加其如始随加辰日晚以率课之）
求黄道去极每日差术
置刻差三十而一为度不满三约为分申减屈加其气
初黄道度即每日所求
求昏旦去中星度术
每日求其昼漏刻数以乗朞实二百乗总法而除之得
昏去中星度以减周天度余为晨去中星度以昏旦去
中星度加其辰日所在即各其日中宿度（其梗槩粗举者加其夜半）
（日度各其日中星宿度）
因求次日者各置其四刻差七十二乗之二百八十八
而一度冬至后加夏至后减随日加各得每日去中度
晨昏所距日在黄道中星凖度以赤道计之其赤道同
太初星距
推逰交术
终率一千九十三万九千三百一十三 竒率三百
约终三万六千四百六十四 竒一百一十三 交中
一万八千二百三十二 竒五十六半交中日二十
七 余二百八十四 竒一百一十三交中日十三
余八百一十二 竒五十六半 亏朔三千一百六
竒一百八十七 实望一万九千七百八十五 竒一
百五十 后凖一百五十二 竒九百三半 前准一
万六千六百七十八 竒二百六十三
求月行入交表里术
置总实以终率去之不足去者竒率乘之满终率又去
之不满者竒率约之为天正恒朔夜半入交分不尽为
竒以总法约入交分为日不尽为余命日算外即天正
恒朔夜半入交日算及余竒（天正定朔有进退日者依所进退一日为朔所入）
日不满中日及余竒者为月在外满去之余皆一为月
在内大月加二日小月加一日余皆一千五十五竒一
百八十七求次日加一日满中日者皆去之余为入次
一表一里迭互入之
交日 去交差 差积
一日 进十四 积元 二日（余二百一十四已下者入蚀限）进十三
十四 三日进十一半 二十七 四日 进十一
半 三十八半 五日 进七 四十八 六日 进
四 五十五 七日（进二退二）五分（四进强一退弱）五十七 八日
退二 六十（六十又一分一分当日退）九日 退五 五十八 十
日 退八 五十三 十一日 退十半 四十五
十二日 退十二半 三十四半 十三日（余五百九十九已上）
（入蚀限）退十三半 二十二 十四日 退十四少（三退强三）
（退弱） 八半
求月入交去日道远近术
置所入日差并后差半之为通率进以入日余减总法
以乗差总法而一并差以半之退者半入余以乗差总
法而一皆加通率为交定率乃以入余乗定总法乃进
退差积满十为度不满为分即各其日月去日道度数
每求日道宿度去极数其入七日余一千七十六竒二
十八少已下者进已上尽全余二百六十三竒二百七
十一大者退八十四日如交余竒已下者退其入已上
尽全余五百二十七竒二百四十二半者进而终其要
为五分初则七日四分十四日三分末则七日后一分
十四日后二分虽初强末弱差率有检月道一度半强
已下者为沾黄道当朔望则有亏遇五星在黄道者则
相侵掩
求所在宿术
求夜半入交日十三算者及余以减中日及余不尽者
以乗其日离定程总法而一为离分满程为度以加其
日夜半月所在宿度算及分求次交准此各得其定交
在所度置前后定交所宿度算及分半之即各表里极
所在宿度及分
求恒朔望泛交分野
因天正恒朔夜半入交分以天正恒朔泛交分求望泛
交以实望加之又加得次月恒朔泛交分满约终及竒
去之次求次朔以亏望加之
求朔望入常交分术
以入气盈朒定积盈加朒减其恒泛交分（满若不足进退约终）即
其常分交
求朔望定分术
以六十乘定迟速以七百七十七降除之所得为限数
速减迟如常（其数朔入交月在日道里者以所入限数减定迟速余以速减迟加其定交分而出日）
（道表者为变交分加减不出日道表即依定交分求蚀分其变交分出日道表三时半内者检其前后月望入）
（交分数多少依月亏初复求定蚀术注消息心定蚀不一）
求入蚀限术
其入交定分如交中已下者为月在外道交中已上者
以交中减之余为月在内外分如后凖已下前准已上
者为入蚀阳则月蚀朔入限月在里者日蚀入限如后
准已下者为交后分前凖已上者及减交中余为交前
后分以一百一十二约之为交时
求月蚀所在辰术
置望日不见刻六十七乗之十而一所得若蚀望定小
余与之等已下又以此得减总法余与之等己为蚀正
见数定小余如求律气应加时法得加时所在辰月在
冲辰蚀若非正见者扵日出后日没前十二刻半内求
其初末以候之（又以半总减蚀定小余不足减者半总加减讫以六乗之如辰率而一命起子）
（半算外即月蚀所在辰）
求日蚀所在辰术
置有蚀朔定小余副之以辰率除之所得以艮巽干为
次命退算外不满法者半法减之无可减者为初所减
之余为末初则减法各为差率月在内道者乃以十加
去交时数而三除之以乗差十四而一为差其朔在二
分前后一气内即以差为定近冬至以去寒露雨水近
夏至以去清明白露气数倍之又三除去交时数增之
近冬至艮巽以加坤干以减近夏至艮巽以减坤干以
加其差为定差艮坤加副巽干减副月在外道者三除
去交时数以乗差率十四而一为之差艮坤以减副巽
干以加副各加减副讫为定副小余如求律气应加时
术即日蚀所在辰及少太其求入辰刻以半辰刻乗朔
辰率而一得刻及分若蚀近朝夕者以朔所入气日出
没刻校蚀所在知蚀见不之多少所在辰为正见日月
蚀既在起复初末亦或变常退扵见前后十二刻半候
之
求月起复依蚀分后术
求月在日道表朔不应蚀凖朔在夏至初日去交前
后二百四十八分为初凖已下加时在午正前后七刻
内者食朔去夏至前后每一日损初准二分毕扵前后
九十四日各为每日变凖其朔去交如变凖已下加时
如前者蚀
又以末凖六十减初凖及变凖余以十八约之为刻凖
以并午正前后七刻数为时凖加时凖内去交如末凖
已下并蚀又置末凖每一刻加十八为差凖每加时刻
去午前后如刻凖已上交分如差凖已下者并蚀
自秋分至春分去交如末凖已下加时
南方三辰者亦蚀（凡定交分在辰前后半时外者虽入蚀凖前为蚀）求日在日
道里朔应蚀而不蚀准朔在夏至日去交一千三百七
十三为初准已上加时在午正前后十八刻内者或不
蚀朔去夏至前后每一日益初凖一分半毕扵前后九
十四日各为每日变准以初减变余十而一为刻凖以
刻减午正前后十八刻余十而一为时凖其去交在变
凖已上加时在凖内者或不蚀
求月蚀分术
置去交前后定分交分前后皆去二百二十四春交后
去一百交前去二百夏不问前后去五十秋交后去二
百交前去一百不足去者蚀既有余者以减后凖一百
四而一余半已下为半弱半已上为半强命以十五为
限得月蚀之大分
求月蚀所起术
月在内道 蚀东方三辰（亏自月下邪南而上月从西而渐北自东而渐南）蚀南
方三辰（亏起在下甚扵正南复扵在下）蚀西方三辰（亏自南而渐东月从北而渐西起扵）
（月上邪南而下） 月在外道 蚀东方三辰（亏起自月下邪北而上亏起东而渐）
（北月从西渐髙）蚀南方三辰（亏起在上甚扵正北复扵右上）蚀西方三辰（亏自北而）
（渐东月从南而渐西起扵月上邪北而下）凡蚀十二分已上皆随黄道所在
起复扵正傍逆顺上下每过其分又道有升降每各不
同各随时取正
求日蚀分术
月在内道者朔入冬至毕朒雨水及盈秋分
毕大雪皆以五百五十八为蚀差（自入朒春分已后日损六分毕）
（扵白露）置蚀去交前后定分皆以蚀差减之但去交分不
足减者皆反以减蚀差蚀为不蚀余自入朒小满毕扵
小暑加时在午正前后七刻外者皆不余蚀余一时三
刻内加不蚀余一时朒大寒毕朒立春交前五时外大
暑毕盈立冬交后五时外皆云不蚀蚀余一时五时内
加一时诸加时辰差应减者交后减之交前加之应加
者交后加之交前减之但不足减去者蚀既加减入不
蚀限者或不蚀其月在外道者冬至初日无蚀差自后
日益六分累计以为蚀差毕扵朒雨水自入朒春分毕
于盈白露皆以五百二十二为蚀差（自入盈秋分已后日损六分毕扵大）
（雪所损之余为蚀差）以蚀差加去交定分为蚀分以减后准余为
不蚀分各置其朔蚀差十五约之以减一百四余为定
法不蚀分余各如定法得一分余半法已上为半强已
下为半弱减十五余为蚀之大分
求日蚀所起术
日在内道 日蚀东方三辰（亏自日上近北而邪下月渐西北日渐东南）日
蚀南方三辰（亏起右下甚正北复左下月在南而渐东日在北而渐西）日蚀西方三
辰（月渐东北日渐西南亏自日下近西而邪上） 日在外道 日蚀东方三
辰（亏自日上近南而邪下月渐东南日渐西北）日蚀南方三辰（亏起右下甚正北复左下月在）
（南而渐东日在北而渐西）日蚀西方三辰（月渐西南日渐东北亏自日下近南而邪上）凡
蚀十二分已上起扵正傍各据黄道升降以准其体随
其所处每各不同（蚀有初末动涉其时随便益损以定亏复所在之方也）
求日月蚀亏初及复末时刻术
置朔望所蚀大分数为率四分已上因增二五分已上
因增三九分已上因增四十三分已上因增五各为泛
用刻率副之以乗所入率副之以乗所入变增减半总
法而一应速增损减加应迟依其増减副讫为蚀定用
刻数乃四乗之十而以减蚀甚辰刻为亏初又六乗之
十而一加蚀甚辰刻为复末依其定加时所在辰刻加
减命之各其辰其月蚀甚初末更筹因其日月所入辰
刻及分依前定气所遇夜刻更筹术求其初末及甚时
更筹迦叶孝威等天竺法先依日月行迟疾度以推入
交逺近日月蚀分加时日月蚀亦为十五分去交十五
度十四度十三度影亏不蚀法自此已下乃依验蚀十
二度十五分蚀二分少强以渐差降自五度半已上蚀
既十四分强若五度无余分已下皆蚀尽又用前蚀多
少以定后蚀分余若既其后蚀度及分即加七度以为
蚀度若望月蚀既来月朔日虽入而不注蚀若蚀半已
下五分取一分若半已上三分取一分以加来月朔蚀
度及分若今岁日余度及分然后可验蚀度分数多少
又云六月依节一蚀是月十五日是月蚀节黒月尽是
月蚀节亦以吉凶之象警告王者奉顺正法苍生福盛
虽时应蚀由福故也其蚀即退更经六月欲蚀之前皆
有先兆月欲有蚀先月形摇振状若惊惧月兎及侧月
色黄如有忧状自常晕月初生时光不显盛或极细微
日欲有蚀先日形摇振极如惊惧状或光色微昧不赫
盛或黎惨日月蚀先同候光陨坠或旦暮际有赤色起
如火烧金银珠玉诸寳失光或有（阙）尽如云入日或有
黒尽入月鸟声细隐乌不显亮云交扰扰光景浑乱忽
极令诸乳卒竭月湿如汗状日形段裂无光犬嘷猫呌
虹见有声三辰失（阙）月时有缺水赤色有腻十四日十
五日辟鸟圆集者亦是蚀之先候此等与中国法数稍
殊自外梗槩相似也
步五星术
五星（奇率皆百）总率 竒 伏分 奇
五星终日 余 竒
求五星平见术
各以伏分减总实余以其星总率去之不足去者反减
其余总率余以总法约之为日不尽为余竒即所求年
天正恒朔夜半后星辰夕平见日算及余竒（天正定朔进退日者）
（进减退加一日为定朔夜半后星平见日及余竒其金水二星先得夕平见其满见伏日及余者去之余为晨）
（平见日及余竒）命见日天正厯月大小以次去之不满月者为
八其月命日算外即晨夕平见所在月日及余竒
求后平见在日月术
各以其星终日算及余竒如前平见所在月日算及余
竒竒满竒率从余余满总法为日去命如前即后平见
所在月日及余竒（其金水二星加夕得晨加晨得夕）各半见余以同半
总
求五星常见术
各依其星平见所入恒气计日损益分满半总为日不
满为分以损益所加减讫余以加减讫平见日及分即
其常见日及分星日（初见去日度平见入气厯）加减日（损益率） 岁星
初见去日十四度见入冬至毕小寒均减六日（自入大寒已后）
（日损六十七分自后日加八十九分）见入春分初日依平入立夏毕小满
均加六日（自入芒种已后日损益八十九分）入夏至毕立秋均加四日
（自入处暑已后日损一百七十八分）入白露初日依平均（自后日减五十二分）入小
雪毕大雪均减六日 荧惑初见去日十七度见入冬
至初日减二十七日（自后日损六百三分）入大寒初日依平（自后日加）
（四百二分）入雨水毕榖雨均加二十七日（入自立夏已后日损一百九十八分）
入立秋依平（自入处暑已后日减一百九十分）入小雪毕大寒均减二
十七日 镇星初见去日十七度见入冬至初日减四
日（自后日益八十九分）入大寒毕春分均减八日（自入清明已后日损五十九分）
入小暑初日依平（自后日加八十九分）入白露初日加八日（自后日损）
（一百七十八分）入秋分均加四日（自入寒露已后日损五十九分）入小雪初日
依平（自平后日减八十九分） 太白初见去日十一度夕见入冬
至初日依平（自后日减一百分）入启蛰毕春分均减九日（自入清明）
（已后日损一百分）入芒种依平（自入夏至已复日加一百分）入处暑毕秋分
均加九日（自入寒露已后日损一百分）入大雪依平晨见入冬至依
平（自入小寒已后日加六十七分）入立春毕立夏均加三日（自入小满已后日损）
（六十七分）入夏至依平（自入小暑已后日减六十七分）入立秋毕均加三日
（自入小雪已后日损六十七分） 辰星初见去日十七度夕见入冬至
毕清明依平入榖雨毕芒种均减二日入夏至毕大暑
依平入立秋毕霜降应见不见（其在立秋及霜降二气之内多去日十八度外）
（三十六度内有木火土金一星以上者亦见）入立冬毕大雪依平晨见入冬至
均减四日入小寒毕大寒依平入立春毕启蛰均减三
日（其在启蛰气晨无水火土金内去日度如前一星以上者不见） 入雨水毕立夏应见
不见（其在立夏气内去日度如前晨有水火土金一星已上者亦见）入小满毕寒露依
平入霜降毕立冬均加一日入小雪毕大雪依平
求五星定见术
各置其星常见日消息定数半之息减消息如常见日
即为定见日及分（五星休王各不同喜怒盛衰大小尤异苟变扵常见或先后今依日躔迟）
（速考其行度其格以去日为之定凖）
求星见所在度术
置星定见日夜半日所在宿度算及分半其日躔差率
定见余半总而一进加退减定见余以加夜半度分乃
以其星初见去日度数晨减夕加之即星初见辰所在
宿度等及分行星术
各置其星初见日消息定数半之息加消减其星初见
行留日率（其土木三日出不湏加减即依本术其加减不满日者与见通之过半后一日无半不后）
（论乃依行星日度之率求日之行分）
求初见日后夜半星所在术
置其星定见余以减半总以其星初见行分乗之半总
而一以顺加逆减星初见定辰所在度分加之满法减
之不足进退一度依前命之算外即星见后夜半所在
宿度及分（自此已后毎依其星计日行度所至日度及益疾皆从夜半为昭辰有少随所近也）
转求次日夜半星行所至术
各以其星一日所行度及分顺逆加减之其行有小分
者以日率为母小分满母去之从行分一行分满半总
去之从度一其行有益疾益迟者副置一日行分各以
其差迟损乃如之留者因前逆则依减顺行出斗去其
分逆行入斗先加分讫皆以程法约行分为度分各得
每日所至（其五星后顺留退所终日度各依伏度求其去日逺近消息日度之以定伏日所在若注）
（厯其日度及金水等皆弃其分也）
求平行度及分术
置定度率以总乗之以有分者从之以日率除之所得
为一日行分不尽小分满其行分满半总为度即是一
日所行度及行分小分置定日率减一日以所差分乗
之二而一为差率益疾者以差率减平行分益迟者以
差率加平行分即是初日所行度及分星名星行变日
初行入气厯行日率行度及度分率（损益率） 岁星初顺
差行一百一十四日行十八度（五百九迟一分先疾日益十四日）前留
二十六日旋退西行差行三十日退六度（十二分先迟日益疾二分）
又退西行差行四十二日退六度（十二分先疾日益迟二分）后留二
十五日后须差行一百一十四日行十八度（五百九先进迟日益）
（疾分日尽而夕伏十四日） 荧惑初顺入冬至初日率二百四十三
日行一百六十五度（自后三日损日及度各三）小寒初日二百三十
五日行一百五十四度（自后二日损日及度各三）榖雨四日平（毕小满九）
（日）一百七十八日行一百度（自入小满九日已后二日益日及度各一）夏至
初日平（毕六日）一百七十一日行九十三度（自入夏至六日已后三日）
（益日及度各一）立秋初日一百八十四日行一百六度（自后一日益日）
（及度各一）白露初日二百一十四日行一百三十六度（自后五日）
（益日及度各一）秋分初日二百三十二日行一百五十四度（自后）
（一日益日及度各一）寒露初日二百四十七日行一百六十九度
（自后五日益日及度各二）霜降五日平（毕立冬十三日）二百五十九日行一
百八十一度（自入立冬十三日已后二日损日及度各一）复冬至初日二百
四十二日行一百六十五度 各依所入恒气平者依
率自余计日损益名为前疾日度定率（其前迟及留退入气有损益日）
（度者计日损益皆同此疾之法以为迟留旋退定日疾之率也）
求变日率术
此疾入大寒六日损日率一毕雨水入春分毕立夏减
日率十入小满初减日率十后三日损所减一毕芒种
依平若入立秋三日益日率一毕处暑入白露毕秋分
均加率十入寒露初加率十后一日半损所加一毕气
尽依平
求变度率术
此疾若入大寒毕扵启蛰立夏至大暑气尽霜降毕小
雪皆加度率四清明毕榖雨加率度十二初行入处暑
减日率六十度率三十别为初迟半度之行（行尽此日度乃求所）
（减之余日度率续之为疾）入白露毕秋分（四十四日行二十一度）皆为初迟半
度之率初行入大寒毕大暑差行先疾日益迟一分各
如上法求其行分（其前迟后迟日率既有增损而益迟益疾差分皆检括前疾末日行分为前）
（迟初日行分以前迟平行分减之余为前迟总差后疾日分为后迟末日行分为后迟日行分减之余为后总）
（差减为后别日差分其不满者皆调为小分迟疾之际行分衰杀不论所差多者依此推算若所差不多者各）
（依本法）前迟顺差行入冬至六十日行二十五度（先疾日益迟二）
（分自入小寒已后三日损日及度各一）大寒初日五十五日行二十度（自后）
（三日益日及度各一）立春初日平毕清明六十日行二十五度（自入）
（谷雨别减一气）立夏初日平毕小满六十日行二十二度（自入芒种）
（别益一度）夏至初日平毕处暑六十日行二十五度（自入白露已后）
（三日损一度）秋分初日六十行二十五度（自后一日益一日半益一度）寒
露初日六十日行二十五度（自后二日损一度）立冬一日平毕
气六十日行十七度（自大雪已后五日益一度）大雪初日六十日行
五十度（自后三日益一度）前留十三日（前疾减日率一度以其数分益此留及后迟日）
（率前疾加日率者以其数分迟日率）旋退西行入冬至初日六十三日退
二十一度（自后四日益一度）小寒一日六十三日退二十六度
（自入小寒已后三日半损一度）立春三日平毕启蛰六十二日退十七
度（自入雨水已后二日益日及度各一）雨水八日平毕气尽六十七日退
二十一度（自入春分已后二日损日及度各一）春分四日平毕芒种六十
三日退七十度（自入夏至已后六日损日及度各一）大暑初日平毕气尽
五十八日退十二度立秋初日平毕气尽五十七日退
十一度（自入白露已后二日益日及度各一）白露十二日平毕秋分六十
三日退七十度（自入寒露已后三日益日及度各一）寒露九日平毕气尽
六十六日退二十度（自入霜降已后三日损日及度各一）霜降六日平毕
气尽六十三日退十七度（自立冬已后三日益日及度各一）立冬十一
日平毕气尽六十七日退二十一度（自入小雪已后二日损日及度各一）
小雪八日平毕气尽六十三日退十七度（自入大雪已后三日益一）
（度）后留冬至留十三日（自后二日半益一日）大寒初平毕气尽留
二十五日（自入立春已后二日半日损一）雨水初留十三日（自后三日益一日）
清明初留二十三日（自后一日损一日）清明十日平毕气尽留
十五日（自入白露已后二日损一日益一日）秋分十一日无留（自入秋分十一日已）
（后一日益一日）霜降初日留十九日（自后三日损一日）立冬三日平毕
大雪留十三日后迟顺差行六十日行二十五度（先疾日益）
（疾二日前后疾加度者此迟依数减之为定度前疾无加度者此迟入秋分至立冬减三度入冬至减五度复）
（留定日朒十三日者所以朒日数加此迟日率也）后疾冬至初日率二百一十
日行一百三十一度（自后一日损日及度各一）大寒八日一百七十
二日行九十四度（自入大寒八日已后一日损日及度各一）启蛰平毕气尽
一百六十一日行八十三度（自入雨水已后三日益日及度各一）榖雨三
日一百七十七日行九十九度（自入榖雨后三日益日及度各一）芒种
十四日平毕夏至二百三十三日行一百五十度（自入夏至）
（已后十日益日及度各一）小寒五日二百五十三日行一百七十五
度（自入小暑已后五日益日及度各一）大暑初日平毕处暑二百六十三
日行一百八十五度（自入白露已后二日损日及度各一）秋分一日二百
五十五日行一百七十七度（自入秋分一日已后一日半复日及度各一）大
雪初日二百五十日行一百二十度（自入秋分三日益日及度各一）冬
至初日复二百一十日行一百二十七度其入恒气
日度之率有损益者计日损益并同前疾之法以为后
疾定度之率
求变日率术
其前迟定日朒六十及退行定日朒六十三者皆以所
朒日数加此疾定日率前迟定日盈六十三后留定日
盈十三者皆以所盈日数减此疾定日率加减讫即变
日率
求变度术
其前迟定度朒二十五退行定盈十七迟入秋分至冬
至减度者皆以所盈朒减度者皆以所盈朒减度数加
此疾定度率前迟定度盈二十五及退行定度朒十七
者皆以所盈度数减此疾定度率加朒减讫即变度率
初行入春分毕榖雨差行先进日益疾一分初行入
立夏毕夏至行半度（六十六日行二十二度）小暑（五十日行二十五度）立秋
毕气尽（二十日行十度减率续行并同前疾初迟法）损益依前求其行分各
尽度而夕伏 镇星初顺差行八十三日行七度（二百九十）
（分）先疾日益迟半分前留三十七日旋退西行差行五
十一日退（三十分）先迟日益疾少半 太白夕见顺（入冬至毕）
（立夏入立秋毕大雪）一百七十二日行二百六度（自入小满后十日益一度为定）
（疾初入白露毕春分差行疾日益迟二分自余平行）夏至毕小暑一百七十二日
行二百九度（自入大暑已后五日损一度毕气尽）平行（入冬至初日及大暑各毕气尽）一
十三日行一十三度（自入冬至后十日损一毕已后立春入立秋日益一毕秋分）启
蛰毕芒种七日行七度（自入夏至后五日益一毕扵小暑）寒露初日三
十三日行二十二度（自后六日损一毕扵小雪）顺迟差行三十二日
行三十度（先疾日益迟八分前疾加度疾加度过二百六度者准数损此度）夕留七日
夕退西行一十日退五度（日尽而夕伏）晨初退西行十日退
五度（日退半度）晨留七日顺迟差行（冬至毕立夏大雪毕气尽）三十二日
（先迟日益疾八分自入小满已后率十日损一度毕芒种）平行（冬至毕气尽立夏毕气尽）一十三
日行一十三度（日行一度自入小寒已后六日益日及度各一毕扵启蛰入小满后七日损日）
（各一毕立秋）雨水初日二十三日行二十三度（自后六日损日及度各一）
（毕扵榖雨）处暑毕寒露无此平行（自入霜降后五日益日及度各一毕大雪前迟行损）
（度不满三十度者此疾依数益之）疾行一百七十二日行二百六度（处暑）
（毕寒露差行先迟日益疾一分余平行行日尽而晨伏） 辰星夕见顺疾一十二
日行二十一度六分（日行一度五百三分）大暑毕处暑一十二日
行一十七度二分（日行一度二百八十分）平行七日行七度（自入大暑）
（后二日损日及度各一入立秋无此平行）顺迟行六日行二度四分（日行二百二十）
（四分前疾行十一度者无此迟行日尽而夕伏）夕留五日晨见留五日顺迟行
六日行二度四分（日行二百二十四分自入大寒毕扵启蛰无此迟行）平行七日
行七度（日行一度大寒已后二日损日及度各一又立春无此平行）顺疾行一十二
日行二十一度六分（日行一度五百三分）前无迟行者一十三日
行十七度十分（日行一度二百八十分各日尽而晨伏）
凡五星终日分竒皆扵伏分消遁故扵行星更不别见
武太后称制诏曰顷者所司造厯以腊月为闰稽考史
籍便紊旧章遂令去岁之中晦仍月见重更寻讨果差
一日履端举正属在于兹宜改厯扵惟新革前非扵既
往可以今月为闰十月来月为正月是岁得甲子合朔
冬至扵是改元圣厯以建子月为正建丑为腊建寅为
一月命太史瞿昙罗造新厯至三年复用夏时光宅厯
亦不行用中宗反正太史丞南宫说奏麟德厯加时浸
疎又上元甲子之首五星有入气加时非合璧连珠之
正也乃诏说与司厯徐保乂南宫季友更治乙巳元厯
至景龙中厯成诏令施用俄而睿宗即位景龙厯寝废
不行麟徳厯经今畧载其法大端
母法（一百两大演之数为母法）
旬周（六十六甲之终数为旬周）
辰法（八刻分三十三少半以十二辰数除一百刻得辰法）
期（周三百六十五日余二十四竒四十八一期之得日及余竒数为期）
气法（十五日余二十一竒八十五少半以二十四气分竒周得气法）
候法（五日余七竒二十八游分四以七十二候分期周得候法）
月法（二十九日余十三竒为月法）
日法（日舒月逺乃舒一合朔之及余竒为日法）
望法（十四日余七十六竒五十三因为阴后限二分月法得望法亦是月行阴厯后与朔望㑹交限）
弦法（七日余三十八竒二十六半四分月法得弦法）
闰差（十月余八十七竒七十六月法去期周余得闰差）
没数（九十一余三十一竒十二四分期周余四分之得没数）
没法（一余三十一竒十二以旬周去期周余四分之得没法）
月周法（二十七日余五十五竒四十五小分五十九月行迟疾一周之数为月周法）
月差法（一日余九十七竒六十小分四十一以月周减月法余得月差）
周天法（三百六十五度余二十五竒七十一小分十三二十八宿总度数相距总数及余竒为周天法）
交周法（二十七日余二十一竒二十二小分十六七分日行隂阳一周交于是日之数为交周法）
交差法（二日余三十一竒八十三小分八十三分以交周法减月法得交差法）
交中法（十三日余六十竒六十一小分三分半二分交周得交中法）
阳前限（十二日余四十四竒六十九小分十六七分月行阳歴与朔望㑹之限）
阳后限（一日余十五奇九十一小分九十一六分半月行阳厯后与朔望会之限）
阴前限（二十六日余五竒三十小分二十五半分月行阴厯先与朔望会之限）
木岁星合法（三百九十八日余八十六竒七十九小分八十）
火荧惑合法（七百七十九日余九十奇五十五小分四十五）
土镇星合法（三百七十八日余八奇四小分八十）
金太白合法（五百八十三日余九十一奇七十七小分七十）
水辰星合法（一百一十五日余八十七奇九十五小分七十）
太极上元岁次乙巳十一月甲子朔旦冬至之日黄钟
之始夜半之时斗衡之末建扵子中日月如合璧五星
若连珠俱起扵星纪牵牛之初踪今大唐神龙元年复
岁次扵乙巳积四十一万四千三百六十算外上验往
古年减一算下求将来年加一算乙巳元厯法积数大
约如此其算经不录
旧唐书卷三十三
旧唐书卷三十三考证
厯志二上元甲子距今大唐云云○（臣召南）按志于戊
寅及开元大衍皆称厯经则前行麟德甲子元厯下
亦应有经字又按后文言大衍但云上元距今开元
十二年则此文应云距今麟德元年不须有大唐二
字
没日法一千七百云云○（臣徳潜）按此文旧本误脱于
前文土王日之下今改正
检律候术气日○（臣召南）按术字应在气日之下律即
十二律也候即七十二候也气即二十四气也日即
冬至影一丈二尺七寸五分以下每节不同之日晷
也旧本于二十四气之律候日晷错综混杂又如检
盈虚术求朔望弦盈朒减辰所入术及定气晨前刻
步五星术皆图表也行数参差不齐今从新书考校
编排匀整
厯变周四十四万云云○（臣德潜）按此文误脱于前文
及小余之下今改正
其赤道同太初星距下○旧本有推游交术四字此下
条名目误连于此者也今改正
艮坤以减副巽干以加副○艮坤新书作艮巽巽干新
书作坤干
初行入春分云云○（臣徳潜）按求变度术中多阙文以
新书证之此段乃言荧惑星度初行入春分之上脱
落甚多又其前脱岁星一段
旧唐书卷三十三考证