卷31
钦定四库全书
明史卷三十一
大学士张廷玉等奉 敕修
志第七
歴
后世法胜于古而屡改益宻者惟歴为最着唐志谓天
为动物久则差忒不得不屡变其法以求之此说似矣
而不然也易曰天地之道贞观者也盖天行至徤确然
有常本无古今之异其岁差盈缩迟疾诸行古无而今
有者因其数甚㣲积久始着古人不觉而后人知之而
非天行之忒也使天果久动而差忒则必差参凌替而
无典要安从修改而使之益宻哉观𫝊志所书歳失其
次日度失行之事不见于近代亦可见矣夫天之行度
多端而人之智力有限持寻尺之仪表仰测穹苍安能
洞悉无遗惟合古今人之心思踵事增修庻㡬符合故
不能为一成不易之法也黄帝迄秦歴凡六改汉凢四
改魏迄隋十五改唐迄五代十五改宋十七改金迄元
五改惟明之大统厯实即元之授时承用二百七十余
年未尝改宪成化以后交食往往不验议改㦄者纷纷
如俞正已冷守中不知妄作者无论已而华湘周濓李
之藻邢云路之伦颇有所见郑世子载堉撰律厯融通
进圣夀万年厯其说本之南都御史何瑭深得授时之
意而能补其不足台官泥于旧闻当时惮于改作竝格
而不行崇祯中议用西洋新法命阁臣徐光启光禄卿
李天经先后董其事成厯书一百三十余卷多𤼵古人
所未发时布衣魏文魁上疏排之诏立两局推验累年
校测新法独密然亦未有颁行由是观之厯固未有行
之久而不差者乌可不随时修改以求合天哉今采各
家论说有禆于厯法者著于篇端而大统厯则述立法
之原以补元志之未备回回厯始终隶于钦天监与大
统参用亦附录焉
厯法沿革
吴元年十一月乙未冬至太史院使刘基率其属髙翼
上戊申大统厯太祖论曰古者季冬颁厯太迟今于冬
至亦未善宜以十月朔着为令洪武元年改院为司天
监又置回回司天监诏征元太史院使张佑回回司天
太监黒的儿䓁共十四人寻召回回司天台官郑阿里等十一人
至京议厯法三年改监为钦天设四科曰天文曰刻漏
曰大统厯曰回回厯以监令少监统之岁造大统民厯
御览月令厯七政躔度厯六壬遁甲厯四季天象占验
厯御览天象录各以时上其日月交食分杪时刻起复
方位先期以闻十年三月帝与群臣论天与七政之行
皆以蔡氏左旋之说对帝曰朕自起兵以来御观乾象
天左旋七政右旋厯家之论确然不易尔等犹守蔡氏
之说岂所谓格物致知之学乎十五年九月诏翰林李
翀吴伯宗译回回厯书十七年闰十月漏刻愽士元统
言厯以大统为名而积分犹踵授时之数非所以重始
敬正也况授时以至元辛巳为厯元至洪武甲子积一
百四年年逺数盈渐差天度合修改七政运行不齐其
理深奥闻有郭伯玉者精明九数之理宜征令推算以
成一代之制报可擢统为监令统乃取授时厯去其岁
实消长之说析其条例得四卷以洪武十七年甲子为
厯元命曰大统厯法通轨二十二年改监令丞为监正
二十六年监副李徳芳言监正统改作洪武甲子厯元
并不用消长之法以考鲁献公十五年戊寅岁天正冬
至比辛巳为元差四日半强今当复用辛巳为元及消
长之法疏入元统奏辨太祖曰二说皆难凭但验七政
交㑹行度无差者为是自是大统厯元以洪武甲子而
推算仍依授时法三十一年罢回回钦天监其回回厯
科仍旧永乐迁都顺天仍用应天冬夏昼夜时刻至正
统十四年始改用顺天之数其冬景帝即位天文生马
轼言昼夜时刻不宜改下廷臣集议监正许惇等言前
监正彭徳清测验得北京北极出地四十度比南京髙
七度有竒冬至昼三千八刻夏至昼六十二刻奏准改
入大统厯永为定式轼言诞妄不足聴帝曰太阳出入
度数当用四方之中今京师在尧幽都之地宁可为凖
此后造厯仍用洪永旧制景泰元年正月辛夘夘正三
刻月食监官误推辰初初刻致失救护下法司论徒诏
宥之成化十年以监官多不职擢云南提学童轩为太
常寺少卿掌监事十五年十一月戊戌望月食监推又
误帝以天象㣲渺不之罪也十七年真定教谕俞正已
上改厯议诏礼部及轩叅考尚书周洪谟等言正已止
据皇极经世书及厯代天文厯志推算气朔又以己意
创为八十七年约法每月大小相间轻率狂妄宜正其
罪遂下正已诏狱十九年天文生张升上言改厯钦天
监谓祖制不可变升说遂寝𢎞治中月食屡不应日食
亦舛正徳十二三年连推日食起复皆弗合于是漏刻
博士朱裕上言至元辛巳距今二百三十七年岁不能
久无差若不量加损益恐愈久愈舛乞简大臣总理其
事令本监官生半推古法半推新法两相交验回回科
推验西域九执厯法仍遣官至各省候土圭以测节气
早晩往复叅较则交食可正而七政可齐部覆言裕及
监官厯学未必皆精今十月望月食中官正周濓等所
推算与古法及裕所奏不同请至期考验既而濓等言
日躔岁退之差一分五十秒今正徳乙亥距至元辛巳
二百三十五年赤道岁差当退天三度五十二分五十
秒不经改正推步岂能有合臣叅详较验得正徳丙子
岁前天正冬至气应二十七日四百七十五分命得辛
卯日丑初初刻日躔赤道箕宿六度四十七分五十秒
黄道箕宿五度九十六分四十三秒为厯元其气闰转
交四应并周天黄赤道诸类立成悉从岁差随时改正
望敇礼臣并监正董其事部奏古法未可轻变请仍旧
法别选精通厯学者同濓等以新法叅验更为奏请从
之十五年礼部员外郎郑善夫言日月交食日食最为
难测葢月食分数但论距交逺近别无四时加减且月
小暗虚大八方所见皆同若日为月所掩则日大而月
小日上而月下日逺而月近日行有四时之异月行有
九道之分故南北殊观时刻亦异必须据地定表因时
求合如正徳九年八月辛卯日食厯官报食八分六十
七秒而闽广之地遂至食既时刻分秒安得而同今宜
按交食以更厯元时刻分秒必使竒零剖析详尽不然
积以岁月躔离朓朒又不合矣不报十六年以南京户
科给事中乐頀工部主事华湘通厯法俱擢光禄少卿
管监事嘉靖二年湘言古今善治厯者三家汉太初以
钟律唐大衍以蓍䇿元授时以晷景为近欲正厯而不
登台测景皆空言臆见也望许臣暂罢朝叅督中官正
周濓等及冬至前诣观象台昼夜推测日记月书至来
年冬至以验二十四气至合朔日躔月离黄赤二道
昏旦中星七政四余之度视元辛巳所测离合何如差
次录闻更敕礼部延访精通理数者征赴京师令详定
岁差以成一代之制下礼部集议而頀谓厯不可改与
湘颇异礼部言湘欲自行测候不为无识请二臣各尽
所见穷极异同以恊天道从之七年钦天监奏闰十月
朔回回厯推日食二分四十七秒大统厯推不食已而
不食十九年三月癸巳朔台官言日当食已而不食帝
喜以为天眷然实由推步之疎也隆庆三年掌监事顺
天府丞周相刋大统厯法其厯原厯叙古今诸厯异同
万厯十二年十一月癸酉朔大统厯推日食九十二秒
回回厯推不食已而回回厯验礼科给事中侯先春因
言迩年月食在酉而曰戌月食将既而曰未九分差舛
甚矣回回厯科推算日月交食五星凌犯最为精密何
妨纂入大统厯中以备考验诏可二十年五月甲戌夜
月食监官推算差一日二十三年郑世子载堉进圣寿
万年厯律厯融通二书疏畧曰髙皇帝革命时元厯未
久气朔渐差后汉志言三百年斗厯改宪今以万厯为
朔渐差后汉志言三百年斗厯改宪今以万厯为元而
九年辛巳岁适当斗厯改宪之期又协乾元用九之义
厯元正在是矣臣尝取大统与授时二厯较之考古则
气差三日推今则时差九刻夫差虽九刻处夜半之际
所差便隔一日节气差天一日则置闰差一月闰差一
月则时差一季时差一季则岁差一年其失岂小小哉
葢因授时减分太峻失之先天大统不减失之后天因
和㑹两家酌取中数立为新率编撰成书大㫖出于许
衡而与衡厯不同黄钟乃律厯本原而旧厯罕言之新
法则以步律吕爻象为首尧时冬至日躔宿次何承天
推在须女十度左右一行推在女虚间元人厯议亦云
在女虚之交而授时厯考之乃在牛宿二度大统歴考
之乃在危宿一度相差二十六度皆不与尧典合新法
上考尧元年甲辰岁夏至午中日在栁宿十二度左右
冬至午中日在女宿十度左右心昴昏中各去午正不
逾半次与承天一行二家之说合此皆与旧厯不同之
大者其余详见厯议望敕大臣名儒叅订采用其法首
曰步𤼵歛取嘉靖甲寅岁为厯元元纪四千五百六十
期实千四百六十一节气岁差一秒七十五忽岁周气
䇿无定率各随岁差求而用之律应（即气应）五十五日六
十刻八十九分律总旬周六十日次曰步朔闰朔望弦
䇿与授时同闰应十九日三十六刻十九分次曰步日
躔日平行一度躔周（即天周）三百六十五度二十五分躔
中半之象策又半之辰䇿十二分躔周之一黄赤道岁
差盈初缩末限缩初盈未限俱与授时同周应二百三
十八度二十二分三十九秒（按授时求日度法以周应加积度命起虚七其周应
为自虚七度至箕十度之数万年厯法以周应灭积度命起角初其周应为箕十度至角初度之数当为二百
八十六度四十五分今数不合似误）次曰步晷漏北极出地度分冬夏至
中晷恒数并二至昼夜长短刻数俱以京师为准叅以
岳台以见随处里差之数次曰步月离月平行转周转
中与授时同离周（即迟疾限）三百三十六限十六分六十秒
离中半之离象又半之转差一日九十七刻六十分转
应七日五十刻三十四分次曰步交道正交中交与授
时同距交十四度六十六分六十六秒交周交中交差
与授时同交应二十日四十七刻三十四分次曰步交
食曰食交外限六度定法六十一交内限八度定法八十一月
食限定法与授时同次曰步五纬合应土星二百六十二日三
千二十六分木星三百一十日一千八百三十七分火星三百
四十三日五千一百七十六分金星二百三日八千三百四十七分
水星九十一日七千六百二十八分厯应土星八千六百四日
五千三百三十八分木星四千一十八日六千七十三分火星
三百一十四日四十九分金星六十日一千九百七十五
分水二百五十三日七千四百九十七分周率度率及晨夕伏
见度俱与授时同其议岁余也曰隂阳消长之理以渐而积
未有不从秒起授时考古于百年之际顿加一分于理未安假
如鲁隠公三年辛酉岁下距至元辛巳二千年以授时本法算
之于岁实当加二十分得庚午日六刻为其年天正冬至次年
壬戌岁下距至元辛巳一千九百九十九年本法当加十九分得
乙亥日五十刻四十四分为其年天正冬至两冬至相减得
相距三百六十五日四十四刻四十四分则是岁余九分
日之四非四分日之一也厯法之谬莫甚于此新法酌
量设若每年增损二秒推而上之则失昭公己丑增损
一秒至一秒半则失僖公辛亥今约取中数其法置定
距自相乗七因八归所得百约之为分得一秒七十五
忽则辛亥己丑皆得矣其议日躔也曰古厯见于六经
灼然可考者莫如日躔及中星而推步家鲜有逹者葢
由不知夏时周正之异也大扺夏厯以节气为主周厯
以中气为主何承天以正月甲子夜半合朔雨水为上
元进乖夏朔退非周正故近代推月令小正者皆不与
古合尝以新法岁差上考尧典中星则所谓四仲月葢
自节气之始至于中气之终三十日内之中星耳后世
执著于二分二至是亦误矣其议候极也曰自汉至齐
梁皆谓纽星即不动处惟祖暅之测知纽星去极一度
有余自唐至宋又测纽星去极三度有余元志从三度
葢未有定说也新法不测纽星以日景验之于正方案
上周天度内权指一度为北极自此度右旋数至六十
七度四十一分为夏至日躔所在复至一百一十五度
二十一分为冬至日躔所在左旋数亦如之四处
并中心共五处各识一针于二至日午中将案直
立向南取景使三针景合然后县绳葢取中线又
取方十字界之视模界上距极度分即极出地度
分也其议晷景也曰何承天立表测景始知自汉
以来冬至皆后天三日然则推歩晷景乃治厯之
要也授时厯亦慿晷景为本而厯经不载推歩晷
景之术是为缺畧今用北极出地度数兼弧矢二
术以求之庶尽其原又随地形髙下立差以尽变
前此所未有也又曰授时厯议㨿前汉志鲁献公
十五年戊寅岁正月甲寅朔旦冬至引用为首夫
献公十五年下距隠公元年己未岁百六十一年
其非春秋时明矣而元志乃云自春秋献公以来
又云昭公冬至乃日度失行之騐误矣夫献公甲
寅冬至别无所据惟刘歆三统厯言之岂左传不
足信而歆乃可信乎太初元年冬至在辛酉歆乃
以为甲子差天三日尚不能知而能逆知上下数
百年乎故凡春秋前后千载之间气朔交食长厯
大衍所推近是刘歆班固所说全非也又曰大衍
厯议谓宋元嘉十三年十一月甲戌景长为日度
变行授时厯议亦云窃以为过矣茍日度失行当
如岁差渐渐而移今岁既已不合来岁岂能复合耶葢
前人所测或未宻耳夫冬至之景一丈有余表高晷长
则景虚而淡或设望筒副表景符之类以求实景然望
筒或一低昻副表景符或一前却所据之表或稍有倾
欹圭靣或稍有斜侧二至前后数日之景进退只在毫
厘之间要亦难辨况委托之人未知当否九服之逺既
非日击所报晷景宁足信乎其议漏刻也曰日月带食
出入五星晨昏伏见厯家设法悉因晷漏为凖而晷漏
则随地势南北辰极髙下为异焉元人都燕其授时厯
七曜出没之早晏四时昼夜之永短皆准大都晷漏国
初都金陵大统厯晷漏改从南京冬夏至相差三刻有
cq=7竒今推交食分秒南北东西等差及五星定伏定见皆
因元人旧法而独改其漏刻是以互相舛误也故新法
晷漏照依元旧其议日食也曰日道与月道相交处有
二若正㑹于交则食既若但在交前后相近者则食而
不既此天之交限也又有人之交限假令中国食既戴
日之下所亏才半化外之地则交而不食易地反观亦
如之何则日如大赤丸月如小黒丸共悬一线日上而
月下即其下而正望黒丸必掩赤丸似食之既及旁观
有逺近之差则食数有多寡矣春分以后日行
畔交外偏多交内偏少秋分已后日行赤道南畔交外
偏少交内偏多是故有南北差冬至已后日行黄道东
畔午前偏多午后偏少夏至已后日行黄道西畔午前
偏少午后偏多是故有东西差日中仰视则髙旦暮平
视则低是故有距午差食于中前见早食于中后见迟
故是有时差凡此诸差唯日有之月则无也故推交食
惟日颇难欲推九服之变必各据其处考晷景之短长
揆辰极之髙下庻几得之厯经推定之数徒以燕都所
见者言之耳旧云月行内道食多有验月行外道食多
不騐又云天之交限虽系内道若在人之交限之外类
同外道日亦不食此说似矣而未尽也假如夏至前后
日食于寅夘酉戌之间人向东北西北观之则外道食
分反多于内道矣日体大于月月不能尽掩之或遇日
既而日光四溢形如金环故日无食十分之理虽既亦
止九分八十秒授时厯日食阳厯限六度定法六十隂
厯限八度定法八十各置其限度如其定法而一皆得
十分今于其定法下各加一数以除限度则得九分入
十余秒也其议月食也曰暗虚者景也景之蔽月无早
晚高卑之异四时九服之殊譬于悬一黑丸于暗室其
左然烛其右悬一白丸若烛光为黒丸所蔽则白丸不
受其光矣人在四旁观之所见无不同也故月食无时
差之说自纪元厯妄立时差授时因之误矣其议五纬
也曰古法推步五纬不知变数之加减北齐张子信仰
观岁久知五纬有盈缩之变当加减有求逐日之躔葢
五纬出入黄道内外各自有其道视日逺近为迟疾其
变数之加减如里路之径直斜曲也宋人有言曰五星
行度惟留退之际最多差自内而进者其退必向外自
外而进者其退必由内其迹如循栁叶两末锐于中间
往还之道相去甚逺故星行两末度稍迟以其斜行故
也中间行道稍速以其径㨗故也前代修厯止増损旧
法而已未尝实考天度其法湏测騐每夜昏晓夜半月
及五星所在度秒置簿录之满五年其间去隂云昼见
日数外可得三年实行然后可以算术缀之也书上礼
部尚书范谦奏岁差之法自虞喜以来代有差法之议
竟无画一之规所以求之者大约有三考月令之中星
测二至之日景验交食之分秒考以衡管䇿以臬表騐
以漏刻斯亦佹得之矣厯家以周天三百六十五度四
分度之一纪七政之行又析度为百分分为百秒可谓
密矣然浑象之体盖仅数尺布周天度每度不及指许
安所置分秒哉至于臬表之树不过数尺刻漏之筹不
越数寸以天之高且广也而以尺寸之物求之欲其纎
㣲不爽不亦难乎故方其差在分秒之间无可易者至
逾一度乃可以管窥耳此所以穷古今之智巧不能尽
其变与即如世子言以大统授时二厯相较考古则气
差三日推今则时差九刻夫时差九刻在亥子之间则
移一日在晦朔之交则移一月此可騐之于近也设移
而前则生明在二日之昏设移而后则生明在四日之
夕矣今似未至此也其书应𤼵钦天监参订测騐世子
留心厯学博通今古宜赐敕奨谕从之河南佥事邢云
路上书言治厯之要无逾观象测景侯时筹䇿四事今
丙申年日至臣测得乙未日未正一刻而大统推在申
正二刻相差九刻且今年立春夏至立冬皆适直子半
之交臣推立春乙亥而大统推丙子夏至壬辰而大统
推癸巳立冬己酉而大统推庚戌相隔皆一日若或直
元日于子半则当退履端于月穷而朝贺大礼在月正
二日矣岂细故耶闰八月朔日食大统推初亏已正二
刻食几既而臣侯初亏已正一刻食止七分余大统实
后天几二刻则闰应及转应交应各宜增损之矣钦天
监见云路疏甚恶之监正张应侯奏诋谓其僣妄惑世
礼部尚书范谦乃言厯为国家大事士夫所当讲求非
厯士之所得私律例所禁乃妄言妖祥者耳监官拘官
成法不得修改合天幸有其人所当和𠂻共事不宜妬
忌乞以云路提督钦天监事督率官属精心测候以成
巨典议上不报三十八年监推十一月壬寅朔日食分
秒及亏圆之候职方即范守已疏驳其误礼官因请博
求知厯学者令与监官昼夜推测庻几厯法靡差于是
五官正周子愚言大西洋归化逺臣厐迪峩熊三㧞等
携有彼国厯法多中国典籍所未备者乞视洪武中译
西域厯法例取知厯儒臣率同监官将诸书尽译以补
典籍之缺先是大西洋人利玛窦进贡土物而迪峩三
㧞及龙华民邓玉函汤若望等先后至俱精究天文厯
法礼部因奏精通厯法如云路守已为时所推请改授
京郷共理厯事翰林院检讨徐光启南京工部员外郎
李之藻亦皆精心厯理可以迪峩三㧞等同译西洋法
俾云路等参订修改然厯法疏宻莫显于交食欲议修
厯必重测騐乞敇所司修治仪器以便从事疏入留中
未几云路之藻皆召至京参预厯事云路据其所学之
藻则以西法为宗四十一年之藻已改衔南京太仆少
卿奏上西洋厯法畧言台监推算日月交食时刻亏分
之谬而力荐迪峩三㧞及华民阳玛诺等言其所论天
文厯数有中国昔贤所未及者不徒论其度数又能明
其所以然之理其所制窥天窥日之器种种精绝今迪
峩等年龄向衰乞敕礼部开局取其厯法译出成书礼
科姚永济亦以为言时庻务因循未暇开局也四十四
年云路献七政真数言歩厯之法必以两交相对两交
正而中间时刻分秒之度数一一可按日月之交食五
星之凌犯皆日月五星之相交也两交相对互相𤼵明
七政之能事毕矣天启元年春云路复详述古今日月
交食数事以明授时之踈证新法之宻章下礼部四月
壬申朔日食云路所推食分时刻与钦天监所推互异
自言新法至宻至所考騐皆与天不合云路又尝论大
统宫度交界当以歳差考定不当仍用授时三百年前
所测之数又月建非闗斗杓所指斗杓有岁差而月建
无改移皆笃论也崇祯二年五月乙酉朔日食礼部侍
郎徐光启依西法预推顺天府见食二分有竒琼州食
既大寜以北不食大统回回所推顺天食分时刻与光
启互异已而光启法騐余皆疎帝切责监官时五官正
戈豊年等言大统乃国初所定实即郭守敬授时厯也
二百六十年毫未增损自至元十八年造厯越十八年
为大徳三年八月已当食不食六年六月又食而失推
是时守敬方知院事亦付之无可奈何况斤斤守法者
哉今若循旧向后不能无差于是礼部奏开局修改乃
以光启督修厯法光唘言近世言厯诸家大都宗郭守
敬法至若岁差环转岁实参差天有纬度地有经度列
宿有本行月五星有本轮日月有真㑹视㑹皆古所未
闻惟西厯有之而舍此数法则交食凌犯终无密合之
理宜取其法参互考订使与大统法㑹同归一已而光
启上厯法修正十事其一议岁差每岁东行渐长渐短
之数以正古来百年五十年六十年多寡互异之说其
二议岁实小余昔多今少渐次改易及日景长短岁岁
不同之因以定冬至以正气朔其三每日测騐日行经
度以定盈缩加减真率东西南北髙下之差以步日躔
其四夜测月行经纬度数以定交转迟疾真率东西南
北髙下之差以步月离其五宻测列宿经纬行度以定
七政盈缩迟疾顺逆违离逺近之数其六宻测五星经
纬行度以定小轮行度迟疾留逆伏见之数东南西北
髙下之差以推步凌犯其七推变黄道赤道广狭度数
宻测二道距度及月五星各道与黄道相距之度以定
交转其八议日月去交逺近及真㑹视㑹之因以定距
午时差之真率以正交食其九测日行考知二极出入
地度数以定周天纬度以齐七政因月食考知东西相
距地轮经度以定交食时刻其十依唐元法随地测騐
二极出入地度数地轮经纬以求昼夜晨昏永短以正
交食有无先后多寡之数因举南京太仆少卿李之藻
西洋人龙华民邓玉函报可九月癸夘开厯局三年玉
函卒又徴西洋人汤若望罗雅谷绎书演算光启进本
部尚书仍督修厯法时巡按四川御史马如蛟荐资县
诸生冷守中精厯学以所呈厯书进局光启力驳其谬
并预推次年四月四川月食时刻令其临时比测四年
正月光启进厯书二十四卷夏四月戊午夜望月食光
启预推分秒时刻方位奏言曰食随地不同则用地纬
度算其食分多少用地经度算其加时早宴月食分秒
海内并同止用地经度推求先后时刻臣从舆地图约
略推步开载各布政司月食初亏度分葢食分多少既
天下皆同则余率可以类推不若日食之经纬各殊必
湏详备也又月体一十五分则尽入暗虚亦十五分止
耳今推二十六分六十秒者葢暗虚体大于月若食时
去交稍逺即月体不能全入暗虚止从月体论其分数
是夕之食极近于交故月入暗虚十五分方为食既更
进一十一分有竒乃得生光故为二十六分有竒如回
回厯推十八分四十七秒畧同此法也已而四川报冷
守中所推月食实差二时而新法宻合光启又进厯书
二十一卷冬十月辛丑朔日食新法预推顺天见食二
分一十二秒应天以南不食大漠以北食既例以京师
见食不及三分不救䕶光启言月食在夜加时早晩苦
无定据惟日食按晷定时无可迁就故厯法疎宻此为
的证臣等算辑新法渐次就绪而向后交食为期尚逺
此时不与监臣共见至成厯后将何征信且是食之必
当测候更有说焉旧法食在其中则无时差今此食既
在日中而新法仍有差时者葢以七政运行皆依黄道
不由赤道旧法所谓中乃赤道之午中非黄道之正中
也黄道二道之中独冬夏至加时正午乃得同度今十
月朔去冬至度数尚逺两中之差二十三度有竒岂可
因加时近午不加不减乎适际此日又值此时足可騐
时差之正术一也本方之地经度未得真率则加时难
定其法必从交食时测騐数次乃可较其画一今此食
依新术测候其加时刻分或前后未令当取从前所记
地经度分斟酌改定此可以求里差之真率二也差以
一法但知中无加减而不知中分黄赤令一经日见人
人知加时之因黄道因此推彼他术皆然足以知学习
之甚易三也即分数甚少亦宜详加测候以求显騐帝
是其言至期光启率监臣预㸃日晷调壶漏用测髙仪
器测食甚日晷髙度又于密室中斜开一隙置窥筩逺
镜以测亏圆画日体分数图板以定食分其时刻髙度
悉合惟食甚分数未及二分于是光启言今食甚之度
分宻合则经度里差已无烦更定矣独食分未合原推
者葢因太阳光大能减月魄必食及四五分以上乃得
与原推相合然此测用密室窥筩故能得此分数倘止
凭目力或水盆照映则眩耀不定测少尚不止此也时
有满城布衣魏文魁着厯元厯弦二书令其子象干进
厯元于朝通政司送局考騐光启摘当极论者七事其
一岁实自汉以来代有减差至授时减为二十四分三
十五秒依郭法百年消一今当为二十一秒有竒而厯
元用赵知㣲三十六秒翻覆骤加其一弧背求𤣥矢宜
用密率今厯测中犹用径一围三之法不合弧矢真数
其一盈缩之限不在冬夏至宜在冬夏至后六度今考
日躔春分迄夏至夏至迄秋分此两限中日时刻分不
等又立春迄立夏立秋迄立冬此两限中日时刻分亦
不等测量可见其一言太隂最髙得疾最低得迟且以
圭表测而得之非也太隂迟疾是入转内事表测髙下
是入交内事岂容混推而月行转周之上又复左旋所
以最髙向西行极迟最低向东行乃极疾旧法正相反
其一言日食正午无时差非也时差言距非距赤道之
午中乃距黄道限东西各九十度之中也黄道限之中
有距午前后二十余度者但依午正加减焉能必合其
一言交食定限隂歴八度阳厯六度非也日食隂厯当
十七度阳厯当八度月食则隂阳厯俱十二度其一厯
测云宋文帝元嘉六年十一月己丑朔日食不尽如钩
昼星见今以授时推之止食六分九十六秒郭厯舛矣
夫月食天下皆同日食九服各异南宋都于金陵郭厯
造于燕地北极出地差八度时在十一月则食差当得
二分弱其云不尽如钩当在九分左右郭厯推得七分
弱乃宻合非舛也本局今定日食分数首言交次言地
次言时一不可阙已而文魁反复论难光启更申前说
为着学厯小辨其论岁实小余及日食变差尤明晰曰
岁实小余自汉迄元渐次消减今新法定用岁实更减
于元不知者必谓不惟先天更先大统乃以推壬申冬
至大统得己亥寅正一刻而新法得辰初一刻十八分
何也葢正岁年与步月离相似冬至无定率与定朔定
望无定率一也朔望无定率宜以平朔望加减之冬至
无定率宜以平年加减之故新法之平冬至虽在大统
前而定冬至恒在大统后也又曰宋仁宗天圣二年甲
子岁五月丁亥朔厯官推当食不食诸厯推算皆云当
食夫于法则实当食而于时则实不食今当何以解之
葢日食有变差一法月在隂厯距交十度强于法当食
而独此地之南北差变为东西差故论天行则地
心与日月相差直实不失食而从人目所见则日月相
距近变为逺实不得食故独汴京为然若从汴以东数
千里则渐见食至东北万余里外则全见食也夫变差
时时不同或多变为少或少变为多或有变为无或无
变为有推厯之难全在此等未几光启入内阁五年九
月十五日月食监推初亏在夘初一刻光启等推在夘
初三刻回回科推在辰初刻三法异同致奏诏问诘至
期测候隂云不见无可徴验光启具陈三法不同之故
言时刻之加减由于盈缩迟疾两差而盈缩差旧法起
冬夏至新法起最髙最髙有行分惟宋绍兴间与夏至
同度郭守敬后此百年去离一度有竒故未觉今最髙
在夏至后六度此两法之盈缩差所以不同也迟疾差
旧法只用一转周新法谓之自行轮自行之外又有两
次轮此两法之迟疾差所以不同也至于回回厯又异
者或由于四应或由于里差臣实未晓其故总之三家
俱依本法推步不能变法迁就也将来有宜讲求者二
端一曰食分多寡日食时阳晶晃耀每先食而后见月
食时㳺气纷侵每先见而后食其差至一分以上今欲
灼见实分有近造瞡筩日食时于宻室中取其光景映
照尺数之上初亏至复圆分数真确画然不爽月食用
以仰观二体离合之际鄞鄂着明与目测迥异此定分
法也一日加时早晚定时之术壶漏为古法轮钟为新
法然不若求端于日星昼则用日夜则任用一星皆以
仪器测取经纬度数推算得之此定时法也二法既立
则诸术之疎密毫末莫遁矣古今月食诸史不载日食
自汉至隋凡二百九十三而食于晦者七十七晦前一
日者三初二日者三其踈如此唐至五代凡一百一十
而食于晦者一初二日者一初三日者一稍宻矣宋凡
一百四十八无晦食者更宻矣犹有推食而不食者十
三元凡四十五亦无晦日犹有推食而不食者一食而
失推者一夜食而昼书者一至加时差至四五刻者当
其时已然可知髙逺无穷之事必积时累世乃稍见其
端倪故汉至今千七百岁立法者十有三家而守敬为
最优尚不能无数刻之差而况于沿习旧法者何能责
其精宻哉是年光启又进厯书三十卷明年冬十月光
启以病辞厯务以山东参政李天经代之逾月而光启
卒七年魏文魁上言厯官所推交食节气皆非是于是
命文魁入京测验是时言厯者四家大统回回外别立
西洋为西局文魁为东局言人人殊纷若聚讼焉天经
缮进厯书凡二十九卷并星屏一具俱故辅光启督率
西人所造也天经预推五星凌犯会合行度言闰八月
二十四木犯积尸气九月初四昬初火土同度初七夘
正金土同度十一昏初金火同度旧法推火土同度在
初七是后天三日金火同度在初三是先天八日而文
魁则言天经所报木星犯积尸不合天经又言臣干闰
八月二十五日夜及九月初一日夜同礼臣陈六韐等
用窥管测见积尸为数十小星团聚木与积尸共纳管
中盖窥管圆径寸许两星相距三十分内者方得同见
如觜宿三星相距三十七分则不能同见而文魁但据
臆算未经实测据云初二日木星已在栁前则前此岂
能越鬼宿而飞渡乎天经又推木星退行顺行两经鬼
宿其度分晷刻已而皆验于是文魁说绌天经又进厯
书三十二卷并日晷星晷窥筩诸仪器八年四月又上
乙亥丙子七政行度厯及参订厯法条议二十六则其
七政公说之议七一曰诸曜之应宜改盖日月五星平
行起算之根则为应乃某曜某日某时躔某宫次之数
今新法改定诸应悉从崇祯元年戊辰前冬至后己夘
日子正为始二曰测诸曜行度应用黄道仪葢太阳由
黄道行月星各有本道出入黄道内外不行赤道若用
赤道仪测之所得经纬度分须通以黄赤通率表不如
用黄道仪即得七政之本度为便也三曰诸方七政行
度随地不等葢日月东西见食其时各有先后既无庸
疑矣则太阳之躔二十四节气与月五星之掩食凌犯
安得不与交食同一理乎故新法立成诸表虽以顺天
府为主而推算诸方行度亦皆各有本法四曰诸曜加
减分用平立定三差法尚不足葢加减平行以求自行
乃厯家要务第天实圆体与平行异类旧所用三差法
俱从句股平行定者于天体未合即各盈缩损益之数
未得其真今新法加减诸表乃以圆齐圆始可合天五
曰随时随地可求诸曜之经度旧法欲得某日某曜经
度必先推各曜冬至日所行宫度宿次后乃以各段日
度比算始得今法不拘时日方所只简本表推步即是
六曰径一围三非弧矢真法葢古厯家以直线测圆形
名曰弧矢法而算用径一围三谬也今立割八线表
其用简而大弧矢等线但乗除一次便能得之七曰球
上三角三弧形非句股可尽葢古法测天以句股为本
然句股能御直角不能御斜角且天为圆球其面上与
诸道相割生多三弧形句股不足以尽之恒星之议四
一曰恒星本行即所谓岁差从黄道极起算葢各星距
赤极度分古今不同其距赤道内外也亦古今不同而
距黄极或距黄道内外则皆终古如一所以知日月五
星俱依黄道行其恒星本行应从黄极起算以为岁差
之率二曰古今各宿度不同葢恒星以黄道极为极故
各宿距星行度与赤道极时近时逺行渐近极即赤道
所出过距星线渐密其本宿赤道弧则较小渐逺极即
过距星线渐疎其本宿赤道弧则较大此缘二道二极
不同非距星有异行亦非距星有易位也如觜宿距星
汉测距参二度唐测一度宋崇寜测半度元郭守敬测
五分今测之不啻无分且侵入参宿二十四分非一证
乎三曰夜中测星定时盖太阳依赤道左行每十五度为一
小时今任测一星距子午圏前后度分又以本星经行与太
阳经行相加减得太阳距子午圏度分因以变为真时刻四
曰宋时所定十二宫次在某宿度今不能定于某宿度盖因
恒星有本行宿度已右移故也太阳之议四一曰太阳盈缩
之限非冬夏二至所谓最髙及最髙冲也此限年年右行
今已过二至后六度有竒二曰以圭表测冬夏二至非法
之善盖二至前后太阳南北之行度甚微计一丈之表其
一日之影差不过一分三十秒则一秒得六刻有竒若测
差二三秒即差㡬二十刻安所得准乎今法独用
春秋二分盖以此时太阳一日南北行二十四分
一日之景差一寸二分即测差一二秒算不满一
刻较二至为最密三曰日出入分应从顺天府起
算盖诸方北极出地不同晨昏时刻亦因以异大
统依应天府算是以昼夜长短日月东西帯食所
推不准今依顺天府改定四曰平节气非上天真
节气葢旧法气䇿乃岁周二十四分之一然太阳之行
有盈有缩不得平分如以平分则春分后天二日秋分
先天二日矣今悉改定太隂之议四一曰朔望之外别
有损益分一加减不足以尽之葢旧定太隂平行算朔
望加减大率五度有竒然两弦时多寡不一即授时亦
言朔望外平行数不定明其理未着其法今于加减外
再用一加减名为二三均数二曰纬度不能定于五度
时多时寡古今厯家以交食分数及交泛等测定黄白
二道相距约五度然朔望外两道距度有损有益大距
计五度三分度之一若一月有两食其弦时用仪求距
黄道度五度未能合天三曰交行有损益分葢罗㬋计
都即正交中交行度古今为平行今细测之月有时在
交上以平求之必不合算因设一加减为交行均数四
曰天行无紫气旧谓生于闰余又为木之余气今细考
诸曜无象可明知为妄増交食之议四一曰日月景径
分恒不一葢日月有时行最髙有时行最卑因相距有
逺近见有大小又因逺近得太隂过景时有厚薄所以
径分不能为一二曰日食午正非中限乃以黄道九十
度限为中限盖南北东西差俱依黄道则时差安得不
从黄道论其初末以求中限乎且黄道出地平上两象
限自有其髙亦自有其中此理未明或宜加反减宜减
反加凡加时不合者由此也三曰日食初亏复圆时刻
多寡恒不等非二时折半之说盖视差能变实行为视
行则以视差较食甚前后鲜有不参差者夫视差既食
甚前后不一又安能令视行前后一乎今以视行推变
时刻则初亏复圆其不能相等也明矣四曰诸方各依
地经推算时刻及日食分盖地面上东西见日月出没
各有前后不同即所得时刻亦不同故见食虽一而时
刻异此日月食皆一理若日食则因视差随地不一即
太隂视距不一所见食分亦异焉五纬之议三一曰五
星应用太阳视行不得以段目定之盖五星皆以太阳
为主与太阳合则疾行冲则退行且太阳之行有迟疾
则五星合伏日数时寡时多自不可以段目定其度分
二曰五星应加纬行葢五星出入黄道各有定距度又
木土火三星冲太阳纬大合太阳纬小金水二星顺伏
纬小逆伏纬大三曰测五星当用恒星为准则葢测星
用黄道仪外宜用弧矢等仪以所测纬星视距二恒星
若干度分依法布算方得本星真经纬度分或绘图亦
可免算是时新法书器俱完屡测交食凌犯俱密合但
魏文魁等多方阻挠内官实左右之以故帝意不能决
谕天经同监局虚心详究务祈画一是年天经推水星
伏见及木星所在之度皆与大统各殊而新法为合又
推八月二十七日寅正二刻木火月三曜同在张六度
而大统推木在张四度火月张三度至期果同在张六
度九年正月十五日辛酉晓望月食天经及大统回回
东局各预推亏圆食甚分秒时刻天经恐至期云掩难
见乃按里差推河南山西所见时刻奏遣官分行测验
其日天经与罗雅谷汤若望大理评事王应遴礼臣李
焻及监局守登文魁等赴台测验惟天经所推独合已
而河南所报尽合原推山西则食时云掩无从考验帝
以测验月食新法为近但十五日雨水而天经以十三
日为雨水令再奏明天经覆言论节气有二法一为平
节气一为定节气平节气者以一岁之实二十四平分
之每得一十五日有竒为一节气故从岁前冬至起算
必越六十日八十七刻有竒为雨水旧法所推十五日
子正二刻者此也定节气者以三百六十为周天度而
亦以二十四平分之每得一十五度为一节气从岁前
冬至起算厯五十九日二刻有竒而太行満六十度
为雨水新法所推十三日夘初二刻八分者此也太阳
之行有盈有缩非用法加减之必不合天安得平分岁
实为节气乎以春分证之其理更明分者黄赤相交之
㸃太阳行至此乃昼夜平分旧法于二月十四日下注
昼五十刻夜五十刻是也夫十四日昼夜已平分则新
法推十四日春分者为合天而旧法推十六日者后天
二日矣知春分则秋分及各节气可知而无疑于雨水
矣已而天经于春分届期每午赴台测午正太阳高度
二月十四日高五十度八分十五日高五十度三十三
分天经乃言京师北极出地三十九度五十五分则赤
道应高五十度五分春分日太阳正当赤道上其午正
髙度与赤道髙度等过此则太阳髙度必渐多今置十
四日所测髙度加以地半径差二分较赤道已多五分
葢原推春分在夘正二刻五分弱是时每日纬行二十
四分弱时差二十一刻五分则纬行应加五分强至十
五日并地半径较赤道髙度已多至三十分况十六日
乎是春分当在十四不当在十六也秋分亦然又出节
气图曰内规分三百六十五度四分度之一者日度也
外规分三百六十度者天度也自冬至起算越九十一
日三十一刻六分而始厯春分者日为之限也乃在天
则已逾二度余矣又越二百七十三日九十三刻一十
九分而即交秋分者亦日为之限也乃在天不及二度
余岂非旧法春分每后天二日秋分先天二日耶十年
正月辛丑朔日食天经等预推京师见食一分一十秒
应天及各省分秒各殊惟云南太原则不见食其初亏
食甚复圆时刻亦各异大统推食一分六十三秒囘囘
推食三分七十秒东局所推止游气侵光三十余秒而
食时推验惟天经为宻时将废大统用新法于是管理
另局厯务代州知州郭正中言中厯必不可尽废西厯
必不可専行四厯各有短长当叅合诸家兼收西法十
一年正月乃诏仍行大统厯如交食经纬晦朔弦望因
年逺有差者旁求叅考新法与囘囘科并存是年进天
经光禄寺卿仍管厯务十四年十二月天经言大统置
闰但论月无中气新法尤视合朔后先今所进十五年
新厯其十月十二月中气适交次月合朔时刻之前所
以月内虽无中气而实非闰月葢气在朔前则此气尚
属前月之晦也至十六年第二月止有惊蛰一节而春
分中气交第三月合朔之后则第二月为闰正月第三
月为二月无疑时帝已深知西法之宻迨十六年三月
乙丑朔日食测又独验八月诏西法果宻即改为大统
厯法通行天下未㡬国变竟未施行
本朝用为时宪厯按明制厯官皆世业成𢎞间尚能建
修改之议万厯以后则皆専己守残而已其非厯官而
知厯者郑世子而外唐顺之周述学陈壤袁黄雷宗皆
有著述唐顺之未有成书其议论散见周述学之厯宗
通议厯宗中经袁黄着厯法新书其天地人三元则本
之陈壤而雷宗亦着合璧连珠厯法皆㑹通囘囘厯以
入授时虽不能如郑世子之精微其于中西厯理亦有
所发明邢云路古今律厯考或言本出魏文魁手文魁
学本肤浅无怪其所疏授时皆不得其㫖也
西洋人之来中土者皆自称瓯罗巴人其厯法与囘囘
同而加精宻尝考前代逺国之人言厯法者多在西域
而东南北无闻（唐之九执厯元之万年厯及洪武间所译囘囘厯皆西域也）盖尧命
羲和仲叔分宅四方羲仲羲叔和叔则以嵎夷南交朔
方为限独和仲但曰宅西而不限以地岂非当时声教
之西被者逺哉至于周末畴人子弟分散西域天方诸
国接壤西陲非若东南有大海之阻又无极北严寒之
畏则抱书器而西征势固便也瓯罗巴在囘囘西其风
俗相类而好竒喜新竞胜之习过之故其厯法与囘囘
同源而世世增修遂非囘囘所及亦其好胜之俗为之
也羲和既失其守古籍之可见者仅有周髀而西人浑
葢通宪之器寒热五带之说地圆之理正方之法皆不
能出周髀范围亦可知其源流之所自矣夫旁搜博采
以续千百年之坠绪亦礼失求野之意也故备论之
明史卷三十一